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滿足M∪N={x，y}的集合 M、N共有________組．

答案：4
提示：

[提示：M、N可以分別為和{x，y}；{x}和{y}．]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知三點O（0，0），A（-1，1），B（1，1），曲線C上任意-點M（x，y）滿足：|

|=4-

•(

)．
（l）求曲線C的方程；
（2）設點P是曲線C上的任意一點，過原點的直線L與曲線相交于M，N兩點，若直線PM，PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN．試探究k_PM•k_PN的值是否與點P及直線L有關，并證明你的結論；
（3）設曲線C與y軸交于D、E兩點，點M （0，m）在線段DE上，點P在曲線C上運動．若當點P的坐標為（0，2）時，|

|取得最小值，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對函數y=f（x）（x₁≤x≤x₂），設點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是圖象上的兩端點，O為坐標原點，且點N滿足

=λ

+（1-λ）

，λ≥0，點M（x，y）在函數y=f（x）的圖象上，且x=λx₁+（1-λ）x₂，則稱|MN|的最大值為函數的“高度”，則函數f（x）=x²-2x-1在區間[-1，3]上的“高度”為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）已知圓C與兩圓x²+（y+4）²=1，x²+（y-2）²=1外切，圓C的圓心軌跡方程為L，設L上的點與點M（x，y）的距離的最小值為m，點F（0，1）與點M（x，y）的距離為n．
（Ⅰ）求圓C的圓心軌跡L的方程；
（Ⅱ）求滿足條件m=n的點M的軌跡Q的方程；
（Ⅲ）試探究軌跡Q上是否存在點B（x₁，y₁），使得過點B的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于

．若存在，請求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：高中新教材同步教學·高一數學 題型：022

滿足M∪N={x，y}的集合 M、N共有________組．

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