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已知平面內的向量
a
b
c
兩兩所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,則|
a
+
b
+
c
|
的值的集合為______.
設平面內的向量
a
b
c
兩兩所成的角為α,
|
a
+
b
+
c
|
2=4+9+25+12cosα+20cosα+30cosα=38+62cosα,
當α=0°時,|
a
+
b
+
c
|
2=100,|
a
+
b
+
c
|
=10,
當α=120°時,|
a
+
b
+
c
|
2=7,|
a
+
b
+
c
|
=
7

所以,|
a
+
b
+
c
|
的值的集合為{
7
,10
}.
故答案為:{
7
,10
}.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知對任意的平面向量,把
AB
繞其起點沿逆時針方向旋轉θ角,得到向量
AP
=(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ)
,叫做把點B繞點A逆時針方向旋轉θ角得到點P
①已知平面內的點A(1,2),B(1+
2
,2-2
2
)
,把點B繞點A沿逆時針方向旋轉
4
后得到點P,求點P的坐標
②設平面內曲線C上的每一點繞逆時針方向旋轉
π
4
后得到的點的軌跡是曲線x2-y2=1,求原來曲線C的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•大連二模)已知平面內的向量
OA
OB
滿足:|
OA
|=|
OB
|=
OA
OB
1的夾角為
π
3
,又
OP
=m
OA
+n
OB
,0≤m≤1,1≤n≤2
,則點P的集合所表示的圖形面積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知平面內的向量
a
b
c
兩兩所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,則|
a
+
b
+
c
|
的值的集合為
{
7
,10}
{
7
,10}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面內的向量
a
b
c
兩兩所成的角相等,且|
a
|=2,|
b
|=3
|
c
|=5
,則|
a
+
b
+
c
|
的值的集合為______.

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同步練習冊答案
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