Question

已知a=0.4^-0.5，b=0.5^0.5，c=log_0.22，則a，b，c的從大到小順序是________．

Answer 1

a＞b＞c
分析：分別由函數(shù)y=0.4^x，y=0.5^x和y=log_0.2x單調(diào)性可得a＞1，0＜b＜1，c＜0，進而可得答案．
解答：由函數(shù)y=0.4^x單調(diào)遞減的性質(zhì)可得a=0.4^-0.5＞0.4⁰=1，即a＞1；
由函數(shù)y=0.5^x單調(diào)遞減的性質(zhì)可得b=0.5^0.5＜0.5⁰=1，即0＜b＜1；
由函數(shù)y=log_0.2x單調(diào)遞減的性質(zhì)可得c=log_0.22＜log_0.21=0，即c＜0．
故可得a＞b＞c，
故答案為：a＞b＞c
點評：本題考查函數(shù)值大小的比較，涉及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．