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【題目】某興趣小組欲研究某地區晝夜溫差大小與患感冒就診人數之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1到5月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

晝夜溫差

8

10

13

12

9

就診人數(個)

18

25

28

26

17

該興趣小組確定的研究方案是:先從這5組數據中選取一組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用選取的一組數據進行檢驗.

(1)若選取的是1月的一組數據,請根據2至5月份的數據.求出關于的線性回歸方程

(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差不超過2,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試判斷該小組所得的線性回歸方程是否理想?如果不理想,請說明理由,如果理想,試預測晝夜溫差為時,因感冒而就診的人數約為多少?

參考公式:, .

【答案】(1);(2)理想,13人.

【解析】

(1)由題意計算平均數和回歸系數,寫出線性回歸方程;

(2)利用回歸方程計算的值,判斷線性回歸方程是理想的;再計算的值,即可預測晝夜溫差為時因感冒而就診的人數.

解:(1)由題意計算

由公式求得:

關于的線性回歸方程為

(2)當時,

該小組所得線性回歸方程是理想的;

時,

即預測晝夜溫差為時,因感冒而就診的人數約為13人.

練習冊系列答案
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【題目】在直角坐標系中,曲線與直線交于兩點,

(Ⅰ)當時,求在點處的切線方程;

(Ⅱ)若軸上存在點,當變動時,總有,試求出坐標.

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【題目】某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調查,并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數.(說明:圖中飲食指數低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數高于70的人,飲食以肉類為主)

(1)根據以上數據完成下面的2×2列聯表:

主食 蔬菜

主食 肉類

總計

50歲以下

50歲以上

總計

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“其親屬的飲食習慣與年齡有關”?并寫出簡要分析.

附參考公式:

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【題目】已知f(x)是定義在(0,+∞)上的單調函數,且對任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣log2x]=3,則方程f(x)﹣f′(x)=2的解所在的區間是(
A.(0,
B.( ,1)
C.(1,2)
D.(2,3)

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【題目】已知圓與直線,且直線有唯一的一個點,使得過點作圓的兩條切線互相垂直,則_____;設是直線上的一條線段,若對于圓上的任意一點,則的最小值_____

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【題目】已知 .

1)若的充分不必要條件,求實數的取值范圍;

(2)若為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

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【題目】已知函數f(x)=( ax , a為常數,且函數的圖象過點(﹣1,2).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=4x﹣2,且g(x)=f(x),求滿足條件的x的值.

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【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(Ⅰ)證明:平面ACD⊥平面ABC;
(Ⅱ)過AC的平面交BD于點E,若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,∠ABC=60°,PA⊥PB,PC=2.
(1)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)若PA=PB,求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.

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