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設b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，則它們的大小關系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N
【答案】分析：根據均值不等式的基本知識可知Q為調和不等式，M為幾何不等式，N為算術平方數，R為平方平均數，進而可判斷出Q，M，N，R的大小，根據均值不等式的性質可知的大小，進而可判斷出P＜Q最后綜合答案可得．
解答：解：Q為調和不等式，M為幾何不等式，N為算術平方數，R為平方平均數，
由均值不等式性質可知四種平均數滿足調和不等式≤幾何不等式≤算術平方數≤平方平均數
∴Q＜M＜N＜R
∵≥
∴P＜Q
故選A．
點評：本題主要考查了均值不等式的應用．考查了考生對均值不等式的基本公式和變形公式的把握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設b＞a＞0，且P=
2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=
ab
，N=
a+b
2
，R=
a2+b2
2
，則它們的大小關系是（　　）
A、P＜Q＜M＜N＜R
B、Q＜P＜M＜N＜R
C、P＜M＜N＜Q＜R
D、P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設b＞a＞0，且P=
2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=
ab
，N=
a+b
2
，R=
a2+b2
2
，則它們的大小關系是（　　）
A．P＜Q＜M＜N＜RB．Q＜P＜M＜N＜RC．P＜M＜N＜Q＜RD．P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設b＞a＞0，且P=
2
1
a2
+
1
b2
，Q=
2
1
a
+
1
b
，M=
ab
，N=
a+b
2
，R=
a2+b2
2
，則它們的大小關系是（　　）
A．P＜Q＜M＜N＜RB．Q＜P＜M＜N＜RC．P＜M＜N＜Q＜RD．P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年吉林省吉林一中高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，則它們的大小關系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚中學高二（下）第一次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，則它們的大小關系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N

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