Question

若<<0,則下列不等式:①<;②|a|+b>0;③a->b-;④lna2>lnb2中,正確的是(　　)

(A)①④　　(B)②③　　(C)①③　　(D)②④

 

Answer 1

D

【解析】先由<<0得到a與b的大小關系,再根據不等式的性質,對各個不等式進行逐一判斷.

由<<0,可知b<a<0.

①中,a+b<0,ab>0,所以<0,>0.

故有<,即①正確.

②中,∵b<a<0,∴-b>-a>0,故-b>|a|,即|a|+b<0,故②錯誤.

③中,∵b<a<0,即0>a>b,

又∵<<0,∴->->0,

∴a->b-,故③正確.

④中,∵b<a<0,根據y=x2在(-∞,0)上為單調遞減函數,可得b2>a2>0,而y=lnx在定義域上為增函數.∴lnb2>lna2,故④錯,綜上分析,②④錯誤,①③正確.