Question

若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其表面積 等于（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、6+

  3

• D、6+2

  3

Answer 1

分析：三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，側棱長是1，側棱與底面垂直，三棱柱的表面積包括兩個等邊三角形的面積和三個矩形的面積，利用面積公式寫出結果．

解答：解：由題意知三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，
側棱長是1，側棱與底面垂直，
∴三棱柱的表面積是2×

1

2

×2×2×

3

2

+3×2×1=2

3

+6，
故選D．

點評：本題考查由三視圖求表面積，考查由三視圖還原直觀圖，考查三角形的面積與矩形的面積，這種題目容易出錯的地方是，線段的長度，需要認真觀察．