【題目】如圖，四棱錐
中，底面
是正方形，
平面，
，
是
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）證明：平面
平面
.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區間（2，4）上存在極大值點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]
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【題目】對兩個變量x ， y進行回歸分析，得到一組樣本數據：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…（xn ， yn），則下列說法中不正確的是( )
A.由樣本數據得到的回歸方程 
必過樣本點的中心 
B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
C.用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好
D.兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1.
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【題目】已知中心在原點 
，焦點在 
軸上的橢圓，離心率 
，且橢圓過點 
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓左、右焦點分別為 
，過 
的直線 
與橢圓交于不同的兩點 
，則 
的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】(2015·新課標I卷）選修4-5：不等式選講
已知函數f(x)=|x+1|-2|x-a|, a>0.
（1）當a=1時求不等式f(x)>1的解集；
（2）若f(x)圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.
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【題目】設函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．
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【題目】若向量 
、 
、 
的起點與終點M、A、B、C互不重合且無三點共線，且滿足下列關系（O是空間任一點），則能使向量 、 、 成為空間一組基底的關系是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）= ． 
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