Question

 設z＝lg(－2m－2)＋(＋3m＋2)i，m∈R，當m為何值時，z分別滿足：

           (1)是實數；   (2)是純虛數；   (3)z>0.

 

 

Answer 1

【答案】

 

解：(1)要使z∈R，則

∴m＝－1或m＝－2，

所以當m＝－1或m＝－2時，z為實數．……………………………………4分

(2)要使z為純虛數，則須

；即

∴∴m＝3.

所以當m＝3時，z為純虛數．……………………………………………………8分

(3)要使z>0，則須

，即

∴m＝－2.

所以當m＝－2時，z＞0.    ……………………………………………………12分