Question

函數f(x)=其中P，M為實數集R的兩個非空子集，又規定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個判斷：①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；  ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，則f(P)∪f(M)=R； ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(M)≠R其中正確判斷的有（ ） 

A．0個             B．1個              C．2個              D．4個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：①舉個反例 P="(0,1]" M=[-1,0] 顯然f(-1)=f(1)， ①錯； ③若P∪M=R,則f(P)∪f(M)=R  舉個反例 P=[0,+ ),M=[-,0）, ③錯，∴正確的只有②④，故選C

考點：本題考查了函數的性質

點評：掌握分段函數的定義域和值域是解決此類問題的關鍵