Question

已知函數f（x）=x^2-m定義在區間[-3-m，m²-m]上的奇函數，則下面成立的是（　�。�

• A、f（m）＜f（0）
• B、f（m）=f（0）
• C、f（m）＞f（0）
• D、f（m）與f（0）大小不確定

Answer 1

分析：根據奇函數的定義域關于原點對稱的性質求出m，然后根據冪函數的性質即可得到結論．

解答：解：∵函數f（x）=x^2-m定義在區間[-3-m，m²-m]上的奇函數，
∴定義域關于原點對稱，即-3-m+m²-m=0，
∴m²-2m-3=0，
即m=-1或m=3．
當m=-1時，f（x）=x^2-m=x³為奇函數，滿足條件，且此時函數單調遞增，滿足f（m）＜f（0）．
當m=3時，f（x）=x^2-m=x^-1為奇函數，滿足條件，且此時函數單調遞減，滿足f（m）＜f（0）．
綜上：選A．
故選：A．

點評：本題主要考查函數奇偶性的性質，以及冪函數的性質，要求熟練掌握冪函數的性質．