Question

已知曲線C：y²=2px上一點P的橫坐標為4，P到焦點的距離為5，則曲線C的焦點到準線的距離為（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據曲線方程判斷出曲線為拋物線，再根據拋物線上的點到焦點的距離與p到準線的距離相等，及點P的橫坐標求出P，進而可得拋物線的焦點坐標和準線方程，最后可求得焦點到準線的距離．
解答：解：以曲線C的方程可知，C為拋物線，則其焦點為（，0），
根據拋物線的性質可知P到焦點的距離與p到準線的距離相等，而P到準線的距離為4+
∴4+=5，∴p=2
∴C的焦點坐標為（1，0），準線方程為x=-1
∴曲線C的焦點到準線的距離為1+1=2
故選C
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．屬基礎題．