Question

如圖所示的圖象所表示的函數解析式為

f（x）=

3 2 x，0≤x≤1 3- 3 2 x，1＜x≤2

．

Answer 1

分析：分段求解：分別把0≤x≤1及1≤x≤2時的解析式求出即可．

解答：解：當0≤x≤1時，設f（x）=kx，由圖象過點（1，

3

2

），得k=

3

2

，所以此時f（x）=

3

2

x；
當1≤x≤2時，設f（x）=mx+n，由圖象過點（1，

3

2

），（2，0），得

3 2 =m+n 0=2m+n

，解得

m=- 3 2 n=3

，所以此時f（x）=-

3

2

x+3．
故答案為：f（x）=

3 2 x，0≤x≤1 3- 3 2 x，1＜x≤2

．

點評：本題考查函數解析式的求解問題，本題根據圖象可知該函數為分段函數，分兩段用待定系數法求得．