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設數列的前項和為,且滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)在數列的每兩項之間按照如下規則插入一些數后,構成新數列:兩項之間插入個數,使這個數構成等差數列,其公差為,求數列的前項和為.
(1);(2).

試題分析:(1)一般已知,則兩式相減求出;(2)利用錯位相減法求和.
試題解析:(1)當時,,∴.     (2分)
時,又,∴,即
是以1為首項,2為公比的等比數列,故.       (6分)
(2)由(1)得,則,∴,,  (8分)
,,          (10分)
兩式相減得:,
.                            (13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且滿足anSn+1(n∈N*);
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若,cn,且{cn}的前n項和為Tn,求使得 對n∈N*都成立的所有正整數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

知數列的首項項和為,且
(1)證明:數列是等比數列;
(2)令,求函數在點處的導數,并比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則的前項和=        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

己知數列的前n項和為,,當n≥2時,,,成等差數列. (1)求數列的通項公式;
(2)設,是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足,,且對任意,函數   滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列{an}中,已知a1=2,a2=3,當n≥2時,an+1是an•an﹣1的個位數,則a2010=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列中,,,則當取得最小值時的值是         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列中,已知,則前項和為,則的值為__________.

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