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對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:
①焦點(diǎn)在y軸上;
②焦點(diǎn)在x軸上;
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;
④拋物線的通徑的長(zhǎng)為5;
⑤由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是     (要求填寫合適條件的序號(hào)).
【答案】分析:先跟拋物線的方程可知焦點(diǎn)在x軸,排除①,設(shè)出拋物線的方程利用③焦半徑求得p不符合題意故排除,利用④中的通徑求得p也不符合題意故排除;對(duì)于⑤設(shè)出焦點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)題意求得p,正好符合,最后綜合答案可得.
解答:解:在①②兩個(gè)條件中,應(yīng)選擇②,
則由題意,可設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0);
對(duì)于③,由焦半徑公式r=1+=6,
∴p=10,此時(shí)y2=20x,不符合條件;
對(duì)于④,2p=5,此時(shí)y2=5x,不符合題意;
對(duì)于⑤,設(shè)焦點(diǎn)(,0),則由題意,
滿足=-1.
解得p=5,此時(shí)y2=10x,
所以②⑤能使拋物線方程為y2=10x.
故答案為:②⑤
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).考查了學(xué)生對(duì)拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:
①焦點(diǎn)在y軸上;
②焦點(diǎn)在x軸上;
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;
④拋物線的通徑的長(zhǎng)為5;
⑤由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).
能滿足此拋物線方程y2=10x的條件是
 
(要求填寫合適條件的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•廣元二模)對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:
①焦點(diǎn)在x軸上;
②焦點(diǎn)在y軸上;
③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;
④由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某直線作垂線,垂足為(2,1).
其中能使拋物線方程為y2=l0x條件是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:
①焦點(diǎn)在y軸上;
②通徑為8;
③過(guò)焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為4;
④拋物線上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為6;
能滿足拋物線y2=8x的條件是
②③
②③
 (填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:

①焦點(diǎn)在y軸上;

②焦點(diǎn)在x軸上;

③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;

④拋物線的通徑長(zhǎng)為5;

⑤由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)是(2,1).

則使這拋物線方程為y2=10x的條件是__________________(要求填寫合適條件的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆度甘肅省高二月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線,給出下列條件:

①焦點(diǎn)在y軸上;②焦點(diǎn)在x軸上;③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6;④拋物線通徑的長(zhǎng)為5;⑤由原點(diǎn)向過(guò)焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1).能使拋物線方程為y2=10x的條件是________.(要求填寫合適條件的序號(hào))

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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