Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₃=5，S₆=36．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項a_n；
（Ⅱ）設，求數列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）因為a₃=5，S₆=36得到a₁和d即可得到數列的通項公式；
（Ⅱ）由得到b_n為等比數列，利用等比數列的求和公式求出即可．
解答：解：（Ⅰ）由解得
∴a_n=1+（n-1）d
（Ⅱ）b_n=2ⁿ
∴{b_n}是以2為首項，2為公比的等比數列
∴T_n=b₁+b₂++b_n=2+2²+2³++2ⁿ=2ⁿ⁺¹-2
點評：考查學生靈活運用等差數列的通項公式，以及掌握數列求和的方法．