Question

數列{a_n}的通項公式an=

1

n•(n+1)

，則該數列的前（　　）項之和等于

5

6

．

A．3

B．9

C．5

D．6

Answer 1

分析：先對立通項公式進行化簡，利用疊加法進行求和，根據和為

5

6

建立等式關系，解之即可．

解答：解：∵an=

1

n•(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

∴S_n=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

=

5

6

解得n=5
故選C．

點評：本題主要考查了數列求和，解題的關鍵是對通項的化簡，進而利用疊加法，屬于基礎題．