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（本小題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個,從中任取2個球都是白球的概率為．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1個球，甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．求：
（1）則袋中原有白球的個數；
（2）取球2次終止的概率；
（3）甲取到白球的概率
解：（1）（設袋中原有個白球，由題意知 　
所以，解得舍去.即袋中原有３個白球. …………………4分
（2）記“取球2次終止”的事件為A．      …………………8分
（3）記“甲取到白球”的事件為B，“第次取到的球是白球”的事件為，因為甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球，則 .
因為事件兩兩互斥，所以 
…………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋擲一枚質地均勻的骰子，落地后記事件A為“奇數點向上”，事件B為“偶數點向上”，事件C為“向上的點數是2的倍數”，事件D為“2點或4點向上”。則下列每對事件是互斥但不對立的是（   ）
A．A與BB．B與CC．C與DD．A與D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是(    )
①必然事件的概率等于1 ②某事件的概率等于1.1 ③互斥事件一定是對立事件 ④對立事件一定是互斥事件 ⑤投擲一枚骰子一次，觀察朝上的點數，這個試驗為古典概型
A．①③B．③⑤C．①③⑤D．①④⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.3，兩人下成和棋的概率為0.5，那么甲不輸的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

紅、黑、藍、白4張牌隨機地分發給甲、乙、丙、丁4個人，每人分得1張，事件“甲分得紅牌”與事件“乙分得紅牌”是：
A．對立事件B．不可能事件
C．互斥事件但不是對立事件D．以上答案都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A、B、C、D、E五人分四本不同的書，每人至多分一本，求：
(1)A不分甲書，B不分乙書的概率；
(2)甲書不分給A、B，乙書不分給C的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一批產品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品為二級品的一半，從這批產品中隨機抽取一個檢驗，其級別為隨機變量，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某射手的一次射擊中，射中10環、9環、8環的概率分別為0.2、0.3、0.1，則此射手在一次射擊中不超過8環的概率為（　　）
A．0.5B．0.3C．0.6D．0.9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內任取2個球，則對立的兩個事件是（  ）
A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球
C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球

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同步練習冊答案
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