Question

以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
②若點(diǎn)A、B、C、D共面，點(diǎn)A、B、C、E共面，則A、B、C、D、E共面；
③若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c共面；
④依次首尾相接的四條線段必共面．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于①可利用反證法進(jìn)行說(shuō)明，而②從條件看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)A、B、C，但是若A、B、C共線，則結(jié)論不正確了，根據(jù)共面不具有傳遞性可判定③的正確性，對(duì)于④，空間四邊形的四個(gè)定點(diǎn)就不共面即可判定是假命題．
解答：解：①正確，可以用反證法證明，假設(shè)任意三點(diǎn)共線，則四個(gè)點(diǎn)必共面，與不共面的四點(diǎn)矛盾；
②從條件看出兩平面有三個(gè)公共點(diǎn)A、B、C，但是若A、B、C共線，則結(jié)論不正確；
③不正確，共面不具有傳遞性，若直線a、b共面，直線a、c共面，則直線b、c可能異面
④不正確，因?yàn)榇藭r(shí)所得的四邊形四條邊可以不在一個(gè)平面上，空間四邊形的四個(gè)定點(diǎn)就不共面．
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，是高考中常見(jiàn)的題型，往往學(xué)生忽視書(shū)本上的基本概念，值得大家注意．