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【題目】若方程有兩個不同的實數根,則實數k的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先畫出函數ykx2y圖象,利用方程kx2有兩個不同的實數根函數ykx2y的圖象有兩個交點,即可求出.

解:y

畫出函數ykx2y的圖象,

由圖象可以看出,ykx2圖象恒過A0,﹣2),B12),AB的斜率為4

0k1時,函數ykx2y的圖象有兩個交點,

即方程kx2有兩個不同的實數根;

k1時,函數ykx2y的圖象有1個交點,

即方程kx21個不同的實數根;

1k4時,函數ykx2y的圖象有兩個交點,

即方程kx2有兩個不同的實數根;

④當時,函數ykx2y的圖象有1個交點.

因此實數k的取值范圍是0k11k4.

故選:D

練習冊系列答案
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附:

,其中

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