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過雙曲線x2－＝1的左焦點F1作傾斜角為的直線，交雙曲線于A、B兩點．

(1)A、B兩點位于同支還是兩支上？

(2)求弦AB的長．

答案：
解析：

　　解：由方程知焦點坐標為F1(－2，0)、F2(－2，0)，

　　∴直線方程為y＝(x＋2)．

　　8x2－4x－13＝0．

　　(1)由韋達定理得x1x2＝－＜0，故A、B兩點位于兩支上．

　　(2)|AB|＝·|x1－x2|

　　＝·

　　＝·

　　＝3．

　　分析：把直線方程與雙曲線方程組成方程組，利用判別式法及韋達定理求解．


練習(xí)冊系列答案
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過雙曲線x2－＝1的一個焦點作直線交雙曲線于A，B兩點，若|AB|＝4，則這樣的直線有

[　　]
A．

4條

B．

3條

C．

2條

D．

1條

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過雙曲線x2－＝1的右焦點作直線l，交雙曲線于A、B兩點，若|AB|＝4，則這樣的直線l有

[　　]

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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過雙曲線x2－＝1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|＝4，則滿足條件的直線l有

[　　]

A．2條

B．3條

C．4條

D．無數(shù)條

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過雙曲線x2－＝1的左焦點F1，作傾斜角為的弦AB，求：

(1)|AB|；

(2)△F2AB的周長(F2為雙曲線的右焦點)

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