Question

如圖，為了測量河的寬度，在河的一岸邊選取兩點A，B，觀察對岸的點C，測得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=96米，則河的寬度為     ．
（，精確到米）．

Answer 1

【答案】分析：根據∠CAB=75°，∠CBA=45°求得∠ACB，進而根據正弦定理求得BC，進而根據三角形面積公式求得△ABC的面積，進而求得AB邊上的高，即河的寬度．
解答：解：∠ACB=60°，由正弦定理得：，=81米．
故答案為81米
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的實際應用．屬基礎題．