Question

（本題滿分12分）

已知函數（），

（1）求函數的最小值；

（2）已知，命題p：關于x的不等式對任意恒成立；命題q：不等式  對任意恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）由得

，作函數的圖象

       由圖可知在處有最小值                              ………5分

       （2）由（1）知：，解得

     所以命題                                            ………7分

     對于命題不等式對任意恒成立，

∴，即，                          ………9分

而“p或q”為真，“p且q”為假，可知命題p與命題q一真一假。

若“p真q假”時，則，解得

若“p假 q真”時，則，解得

故實數m的取值范圍是                   ………12分

 

【解析】略