Question

對于直線l的傾斜角α與斜率k，下列說法錯誤的是

1. A.
   α的取值范圍是[0°，180°）
2. B.
   k的取值范圍是R
3. C.
   k=tanα
4. D.
   當α∈（90°，180°）時，α越大k越大

Answer 1

C
分析：直線l的傾斜角α是直線向上的方向與x軸正方向的夾角，當傾斜角不為直角時，直線的斜率存在，傾斜角的取值范圍是[0°，180°），由相關定義對四個選項逐一判斷即可．
解答：對于選項A，α的取值范圍是[0°，180°）是正確的；
對于B，k的取值范圍是R也是正確的；
對于C，當傾斜角為直角時，k=tanα無意義，故C不對；
對于D，由于正切函數在（90°，180°）是增函數，
所以當α∈（90°，180°）時，α越大k越大是正確的，
由上知，選項C是錯誤的．
故應選C．
點評：本題的考點是直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關系，考查對直線的斜率傾斜角的正確理解，屬于對基本概念考查的題目．