Question

2、設(shè)a=log_0.34，b=log₄3，c=0.3^-2，則a、b、c的大小關(guān)系是

a＜b＜c

．

Answer 1

分析：對數(shù)函數(shù)底與真數(shù)同大于1或同大于0小于1時(shí)函數(shù)值為正，一個(gè)大于1一個(gè)大于0小于1時(shí)函數(shù)值為負(fù)．故a＜0 b＞0，再由函數(shù)的單調(diào)性判斷b與c的大小．

解答：解：∵a的底大于0小于1而真數(shù)大于1∴a＜0
∵b的底和真數(shù)同大于1∴b＞0，又∵log₄3＜log₄4=1∴0＜b＜1
∵0.3^-2＞0.3⁰=1∴c＞1  即  a＜b＜c
故答案為  a＜b＜c．

點(diǎn)評：本題考查的是利用函數(shù)的單調(diào)性判斷大小的知識．