精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

兩個二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）與g（x）=bx²+ax+c（b≠0）的圖象只可能是

D
分析：f（x）對稱軸為 $\text{[math]}$ ，g（x）對稱軸為 $\text{[math]}$ ，它們的對稱軸同號，排除A，B；再分類討論，對稱軸為正或為負(fù)時函數(shù)開口方向．
解答：∵f（x）對稱軸為 $\text{[math]}$ ，g（x）對稱軸為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0
所以排除A，B；
若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都小于0，則a，b同號，函數(shù)f（x），g（x）開口方向相同，故排除C．
故選D．
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用排除法解題．

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兩個二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0）與g（x）=bx²+ax+c（b≠0）的圖象只可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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兩個二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c與g（x）=-x²+2x+d的圖象有唯一的公共點P（1，-2）．
（Ⅰ）求b，c，d的值；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=（f（x）+m）•g′（x），若F（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求m的范圍，并指出是單調(diào)遞增函數(shù)，還是單調(diào)遞減函數(shù)．

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