Question

設(shè)不等式組

0≤x≤2 0≤y≤2

，表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（　�。�

A． π 4

B． π-2 2

C． π 6

D． 4-π 4

Answer 1

其構(gòu)成的區(qū)域D如圖所示的邊長為2的正方形，面積為S₁=4，
滿足到原點(diǎn)的距離大于2所表示的平面區(qū)域是以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓外部，
面積為S2=4-

π×22

4

=4-π，
∴在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率P=

4-π

4

故選D．