Question

某學生在最近的15次數學測驗中有5次不及格，按照這個成績，他在接下來的10次測驗中，恰好有8次及格的概率為（　　）

• A．

  C

  8 10

  (

  2

  3

  )8(

  1

  3

  )2
• B．

  C

  8 15

  (

  2

  3

  )8(

  1

  3

  )7
• C．

  C

  8 15

  (

  2

  3

  )7(

  1

  3

  )8
• D．

  C

  8 10

  (

  2

  3

  )2(

  1

  3

  )8

Answer 1

分析：該學生在每次考試中不及格的概率為

5

15

=

1

3

，及格的概率為1-

1

3

=

2

3

，再根據n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率公式，運算求得結果．

解答：解：該學生在每次考試中不及格的概率為

5

15

=

1

3

，及格的概率為1-

1

3

=

2

3

，
他在接下來的10次測驗中，恰好有8次及格的概率為

C

8 10

•(

2

3

)8•(

1

3

)2，
故選A．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，等可能事件的概率，屬于中檔題．