Question

若各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是

 

．

Answer 1

分析：先求出正四棱柱的底面邊長(zhǎng)，再求其對(duì)角線的長(zhǎng)，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．

解答：解：各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，
它的底面邊長(zhǎng)是：2，所以它的體對(duì)角線的長(zhǎng)是：2

6

，
球的直徑是：2

6

，
所以這個(gè)球的表面積是：4π(

6

)2=24π
故答案為：24π

點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱柱的外接球的表面積．考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．