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A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC等于1千米．從三點分別望塔P．A處見塔在東北方，B處見塔在正東，C處見塔在南偏東60°．求塔至直路的距離．

答案：
解析：

　　解：如圖，由已知條件知∠CPB＝30°，∠BPA＝45°，AB＝BC＝1千米．

　　又△CPB的面積等于△BPA的面積，故有PB·PAsin45°＝PB·PCsin30°PC＝PA．

　　由△APC的面積，有PD·AC＝PA·PCsin75°PD＝PA2sin75°．

　　由余弦定理，有PC2＋PA2－2PC·PAcos75°＝4PA2＝．

　　故(千米)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1千米，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，一個人從A出發行走到B處時，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續行走1km在到達C處時，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1千米，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市四校協作體高三（上）12月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，AB與BC各等于1千米，從三點分別遙望塔M，在A處看見塔在北偏東45方向，在B處看見塔在正東方向，在C處看見塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．

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如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點，一個人從A出發行走到B處時，望見塔M（將塔M視為與A、B、C在同一水平面上一點）在正東方向且A在東偏南α方向，繼續行走1km在到達C處時，望見塔M在東偏南β方向，則塔M到直路ABC的最短距離為（ ）

A．sin（α-β）km
B．
C．
D．sinαsinβkm

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