Question

已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是（ ）
A．函數(shù)f（x）的最小正常周期為π
B．函數(shù)f（x）可由g（x）=2sin2x向左平移個單位得到
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：利用兩角和差的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（2x+），結(jié)合所給的選項，可得B錯誤．
解答：解：∵函數(shù)=2（+cos2x）=2sin（2x+），
把g（x）=2sin2x向左平移個單位得到函數(shù) y=2sin[2（x+）]=2sin（2x+）的圖象，故B是錯誤的，
故選B．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，正弦函數(shù)的周期、對稱性、單調(diào)性，以及正弦函數(shù)的圖象平移，屬于中檔題．