Question

16．已知圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，則球的表面積與圓柱的表面積之比是2：3，球的體積與圓柱的體積之比是2：3．

Answer 1

分析 設(shè)球的半徑為r，則 S_圓柱：S_球=[2πr²+（2r）•2πr]：4πr²，球的體積與圓柱的體積之比是$\frac{4}{3}π{r}^{3}：π{r}^{2}•2r$，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，則 S_圓柱：S_球=[2πr²+（2r）•2πr]：4πr²=3：2．
∴球的表面積與圓柱的表面積之比是2：3．
球的體積與圓柱的體積之比是$\frac{4}{3}π{r}^{3}：π{r}^{2}•2r$=2：3．
故答案為：2：3；2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．