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若關于x的不等式2－x2≥|x－a|至少有一個正數解，則實數a的取值范圍是________．
可將本題轉化為y＝2－x2與y＝|x－a|的交點問題．
(1)y＝|x－a|的圖像在y軸右側與y＝2－x2的圖像相切，顯然y＝|x－a|變為y＝－x＋a，與y＝2－x2相切時a＝，a≤時，兩圖像在y軸的右側至少有一個交點．
(2)y＝|x－a|的圖像在y軸左側與y＝2－x2的圖像有交點，當y＝x－a過(0，2)點時，a＝－2，顯然當y＝x－a右移時滿足條件，a>－2.因此－2<a≤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數f(x)=x2+bx+c,滿足f(x+3)=f(3-x),則使f(x)>c-8的x的取值范圍為(　　)
A．(-∞,2)B．(4,+∞)
C．(-∞,2)∪(4,+∞)D．(2,4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對a，b∈R，記max{a，b}=函數f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（  ）
A．0B．C．D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，關于的方程有四個不等實數根，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若a，b，c互不相等，且，則的取值范圍為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在C城周邊已有兩條公路l1，l2在點O處交匯．已知OC＝(＋)km，∠AOB＝75°，∠AOC＝45°，現規劃在公路l1，l2上分別選擇A，B兩處為交匯點(異于點O)直接修建一條公路通過C城．設OA＝x km，OB＝y km.

(1)求y關于x的函數關系式并指出它的定義域；
(2)試確定點A，B的位置，使△OAB的面積最小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域和值域都是，其對應關系如下表所示，則     ．

1
2
3
4
5

5
4
3
1
2
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于(　　)
A．15B．1C．3D．30

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同步練習冊答案
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