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已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且 為偶函數(shù),,則不等式的解集為 (       )

A. ()        B. ()                  C. ()          D. (

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:f(x+1)為偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,因?yàn)閒'(x)<f(x),則f(x)在x<1時(shí)遞減,x>1時(shí)遞增,又f(2)=1,則f(0)=f(2)=1,則利用函數(shù)圖象解不等式可得解為x>0,故選D.

考點(diǎn):1.函數(shù)的奇偶性;2.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的性質(zhì);3.解抽象函數(shù)的不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x)且y=f(x+1)為偶函數(shù),f(2)=1,則不等式f(x)<ex的解集為
(0,+∞)
(0,+∞)

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(2013•日照二模)已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為(  )

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a>b
a>b

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已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),滿足f′(x)<f(x),且f(x+2)為偶函數(shù),f(4)=1,則不等式f(x)<ex的解集為
 

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