Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若，則該數(shù)列前9項(xiàng)的積T₉=（ ）
A．1
B．2
C．9
D．32

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)a₁=，a₅=1求得q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求得a_n，把數(shù)列的前9項(xiàng)乘起來，由同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，得答案．
解答：解：∵q⁴==16，∴q=2，
∴a_n=×2^n-1=2^n-5，
T₉=a₁•a₂…a₉=2^-4•2^-3…2⁴
=2^-4-3+…+4=2=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題注意要求的是等比數(shù)列的前9項(xiàng)積而不是和，巧妙的運(yùn)用了冪的運(yùn)算．好題．