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已知拋物線C的方程為，過點A(0，－1)和點B(t，3)的直線與拋物線C沒有公共點，則實數t的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

B．

C．

D．

答案：D

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為y=x²，過（0，1）點的直線l與C相交于點A，B，證明：OA⊥OB（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知拋物線C的方程為y²=2px（p＞0），直線：x+y=m與x軸的交點在拋物線C準線的右側．
（Ⅰ）求證：直線與拋物線C恒有兩個不同交點；
（Ⅱ）已知定點A（1，0），若直線與拋物線C的交點為Q，R，滿足

•

=0，是否存在實數m，使得原點O到直線的距離不大于

，若存在，求出正實數p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•合肥三模）已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），過拋物線上點M（-2

，p）作△MAB，A、B兩均在拋物線上．過M作x軸的平行線，交拋物線于點N．
（I）若MN平分∠AMB，求證：直線AB的斜率為定值；
（II）若直線AB的斜率為

，且點N到直線MA，MB的距離的和為4p，試判斷△MAB的形狀，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為x²=2py（p＞0），焦點F為（0，1），點P（x₁，y₁）是拋物線上的任意一點，過點P作拋物線的切線交拋物線的準線l于點A（s，t）．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）若x₁∈[1，4]，求s的取值范圍．
（3）過點A作拋物線C的另一條切線AQ，其中Q（x₂，y₂）為切點，試問直線PQ是否恒過定點，若是，求出定點；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C的方程為y²=2px（p＞0且p為常數），過焦點F作直線與拋物線交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
①求證：4x₁x₂=p²
②若拋物線C的準線l與x軸交于N點且AB⊥AN，求|x₁-x₂|

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