Question

用系統抽樣法（按等距離的規則）要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1～160編號．按編號順序平均分成二十組（1～8號，9～16號，…，153～160號），若第十六組應抽出的號碼為125，則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是______．

Answer 1

由系統抽樣知按等距離的規則可看成公差為8，第16項為125的等差數列，求首項
a₁₆=a₁+15×8=125
∴a₁=5
第一組確定的號碼是5．
故答案為：5．