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已知復數
2+i
1+ai
的實部和虛部相等，則實數a等于（　　）
A．
1
2
B．-2C．-
1
3
D．3
2+i
1+ai
=
(2+i)(1-ai)
(1+ai)(1-ai)
=
2-2ai+i-ai2
(
12+a2
)2
=
(2+a)+(1-2a)i
a2+1
=
2+a
a2+1
+
1-2a
a2-1
i．
因為復數
2+i
1+ai
的實部和虛部相等，所以
2+a
a2+1
=
1-2a
a2+1
，即2+a=1-2a，所以，a=-
1
3
．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數Z的共軛復數
.
Z
=
2+i
1-i
，則復數Z對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=(
3-i
1+i
)2，則下列說法正確的是（　　）
A、復數z在復平面上對應的點在第二象限
B、
.
z
=-3-4i
C、|z|=5
D、復數z的實部與虛部之積為-12

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃州區模擬）已知復數
3+i
1-i
=a+bi，（a，b∈R）（i為虛數單位），則a-b=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數
2+i
1+ai
的實部和虛部相等，則實數a等于（　　）

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