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已知f(x)=
log2(4-x)
 ，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
 ，(x＞0)
，則f（3）的值為（　　）
分析：根據分段函數的性質，把相對應的x值代入相對應的函數，進行求解；
解答：解：∵f(x)=
log2
 ，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)
 ，(x＞0)
，
3＞0，
可得f（3）=f（3-1）-f（3-2）=f（2）-f（1）=f（2-1）-f（0）-[f（1-1）-f（1-2）]
=f（1-1）-f（-1）-f（0）-f（0）+f（-1）
=f（0）-2f（0）
=-f（0）
=-log2（4-0）
=-2，
∴f（3）=-2，
故選B；
點評：此題主要考查分段函數的性質，不同定義域對應不同的函數值，是一道基礎題；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log(2x+1)在(－，0)內恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是

A.a＞1

B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1

D.－＜a＜－1或1＜a＜

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科目：高中數學 來源：2013屆內蒙古巴彥淖爾市中學高二下期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f(x)=log  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并予以證明.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=
log 4 x ，x＞0
( 
1
2
 ) x ，x≤0
，則f（f（-4））的值為（　　）
A．0B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）

求f(x)的定義域

求使 f(x)>0的x的取值范圍.

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同步練習冊答案
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