Question

用分析法證明：

6

+

3

＞

7

+

2

．

Answer 1

分析：要證不等式成立，只要證9+2

18

＞9+2

14

，即證

18

＞

14

．故只要證18＞14，而18＞14 顯然成立，從而得到要證的不等式成立．

解答：證明：要證

6

+

3

＞

7

+

2

，只要證9+2

18

＞9+2

14

，即證

18

＞

14

．
只要證18＞14，而18＞14 顯然成立，故

6

+

3

＞

7

+

2

成立．

點評：本題主要考查用分析法證明不等式，把證明不等式轉化為尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件顯然已經具備為止，利用了要證a＞b（b＞0），只要證a²＞b²．