Question

為了調查青少年對網吧的認識態度,抽取了400名男青年和300名女青年進行了問卷調查,其中男青年中有180人曾進過網吧,而女青年中有90人曾進過網吧,根據數據是否可以認為男青年和女青年對進網吧的態度是有區別的?并給出結論的可信度.

Answer 1

思路分析：本題應首先作出調查數據的列聯表,再根據列聯表畫出數據的二維條形圖或者三維柱形圖,并進行分析,最后利用獨立性檢驗給出結論.

解:根據調查數據可以得出對應的列聯表為:

	進過網吧人數	未進過網吧人數	合計
男青年	180	220	400
女青年	90	210	300
合計	270	430	700

畫出對應的二維條形圖為:

從條形圖容易看出,女青年進過網吧的比例小于男青年,也即可以認為,男青年和女青年對網吧的態度是不同的.

為了判斷這種結論的可信度,設a=180,b=220,c=90,d=210并假設一個隨機變量:

K²=,

其中n=a+b+c+d,

把數據代入可得:K²=≈16.28,

查表可知,P(K²≥10.828)=0.001,且1-0.001=0.999=99.9%,因此有99.9%的把握認為男女青年對網吧的態度是不同的.