Question

在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，BC=1，求正三棱錐A-BCD的體積．

Answer 1

【答案】分析：由題意判定正三棱錐的形狀，三條側棱兩兩垂直，推出是正方體的一個角，然后轉化頂點和底面從而求其體積．
解答：解：∵EF∥AC，EF⊥DE，
∴AC⊥DE，
∵AC⊥BD（正三棱錐性質），
∴AC⊥平面ABD 所以正三棱錐A-BCD是正方體的一個角，
設AB=a，V=
a=，
∴
點評：本題考查棱錐的體積，考查邏輯思維能力，空間想象能力，是基礎題．