【題目】已知圓
經過
，
兩點，且在兩坐標軸上的四個截距之和是
.
（1）求圓的方程；
（2）若
為圓內一點，求過點
被圓截得的弦長最短時的直線
的方程.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:
產品編號 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
質量指標(x, y, z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
產品編號 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
質量指標(x, y, z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,
(1) 用產品編號列出所有可能的結果;
(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀．統計成績后，
得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
（1）請完成上面的列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
（3）若按下面的方法從甲班優秀的學生中抽取一人：把甲班優秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表：
。
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，且經過點M(1，
），過點P(2,1）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A，B.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，滿足
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某體育老師隨機調查了100名同學，詢問他們最喜歡的球類運動，統計數據如表所示.已知最喜歡足球的人數等于最喜歡排球和最喜歡羽毛球的人數之和.
最喜歡的球類運動 | 足球 | 籃球 | 排球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 網球 |
人數 | a | 20 | 10 | 15 | b | 5 |
（1）求
的值；
（2）將足球、籃球、排球統稱為“大球”，將乒乓球、羽毛球、網球統稱為“小球”.現按照喜歡大、小球的人數用分層抽樣的方式從調查的同學中抽取5人，再從這5人中任選2人，求這2人中至少有一人喜歡小球的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分別為AD，PC的中點．求證：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P—ABCD中，AP⊥CD，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2，E，F分別為AD，PC的中點．求證：
（1）AP∥平面BEF；
（2）平面BEF⊥平面PAC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定橢圓
，稱圓
為橢圓
的“伴隨圓”.已知點
是橢圓
上的點
（1）若過點
的直線
與橢圓
有且只有一個公共點，求
被橢圓
的伴隨圓
所截得的弦長：
（2）
是橢圓
上的兩點，設
是直線
的斜率，且滿足
，試問：直線
是否過定點，如果過定點，求出定點坐標，如果不過定點，試說明理由。
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