Question

（2012•威海二模）R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2^x，則f（2012）=（　　）

• A．-2
• B．2
• C．-

  1

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），知f（2012）=-f（1），再由0＜x≤1時(shí)，f（x）=2^x，能夠求出結(jié)果．

解答：解：∵R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=2^x，
∴f（2012）=f（670×3+2）
=f（2）=f（3-1）=f（-1）
=-f（1）=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、周期性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．