Question

某地區抽樣調查了該地區居民的月均用電量，并根據調查后得到的樣本數據 繪制了如圖所示的頻率分布直方圖． 根據頻率分布直方圖可估計居民月均用電量的中位數是    ．

Answer 1

【答案】分析：從頻率分布直方圖中求中位數，即求要使得兩邊的面積相等的數，設該數為x=a，則x=a的左邊部分面積為，可以看出平分面積的直線應該在20～25之間，計算出第一個和第二個矩形面積之和，再加上第三個矩形中x=a的左邊部分面積0.06×（a-20）為0.5，即可解出a．
解答：解：從頻率分布直方圖，可以知道要使得兩邊的面積相等，
平分面積的直線應該在20～25之間，
設該直線為x=a，
則5×（0.02+0.04）+0.06×（a-20）=0.06×（25-a）+5×（0.05+0.03）
解得a=，
即居民的月收入中位數大約是．
故答案為：．
點評：本題考查頻率分布直方圖、利用頻率分布直方圖進行總體估計：求中位數，屬基本知識、基本運算的考查．