Question

10、程序框圖如下圖所示，將輸出的a的值依次記為a₁，a₂，…a_n，那么數列{a_n} 的通項公式為a_n=

2×3^n-1

．

Answer 1

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出等比數列，根據題中判斷框中的條件：“n＞2010”可知輸出的是此數列的前2010項．

解答：解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是輸出輸出等比數列的前2010項
其首項是2，公式是3．
那么數列{a_n} 的通項公式為a_n=2×3^n-1
故答案為：2×3^n-1．

點評：本題考查循環結構的程序框圖、等比數列及歸納推理，注意每個變量的運行結果和執行情況．