Question

已知函數（） 

(Ⅰ) 當時,求函數的單調區間;

(Ⅱ) 若不等式對恒成立,求a的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）單調增區間為，,單調減區間為(-1,1)；

（Ⅱ）a的取值范圍：  ；

解析:

對函數求導得:

(Ⅰ)當時,                   

令解得 或

  解得

所以, 單調增區間為，,

單調減區間為(-1,1)                                  

(Ⅱ) 令,即,解得或   

由時,列表得：

x				1
	+	0	－	0	+
		極大值		極小值

對于時，因為,所以，

∴>0                                                   

對于時，由表可知函數在時取得最小值

所以，當時，                              

由題意，不等式對恒成立，

所以得，解得