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在△ABC中，sinA=
3
4
，a=10，則邊長c的取值范圍是（　　）
分析：利用正弦定理列出關系式，根據sinC的值域即可確定出c的范圍．
解答：解：∵在△ABC中，sinA=
3
4
，a=10，
∴由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：c=
asinC
sinA
=
10sinC
3
4
=
40
3
sinC，
∵0＜sinC≤1，
∴c的范圍是（0，
40
3
]．
故選C
點評：此題考查了正弦定理，以及正弦函數的定義域與值域，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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