Question

設i為虛數單位，則復數

2i

1-i

的虛部為

1

．

Answer 1

分析：對所給的復數分子、分母同乘以1+i，利用i²=-1進行化簡，整理出實部和虛部．

解答：解：∵

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=-1+i，
∴此復數的虛部是1；
故答案為：1．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i 的冪運算性質，兩個復數相除時，一般需要分子和分母同時除以分母的共軛復數，再進行化簡求值．