Question

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，PA⊥底面ABCD，E是棱PD上異于P，D的動(dòng)點(diǎn)．設(shè) =m，則“0＜m＜2”是三棱錐C﹣ABE的體積不小于1的（ ）

A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：經(jīng)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AD，垂足為H，
∵PA⊥底面ABCD，∴平面PAD⊥平面ABCD．
則EH⊥平面ABCD，
∵VC﹣ABE=VE﹣ABC ，
∴VC﹣ABE= = ×EH= ≥1，
則EH ，
又PA=3， ，∴ ，∴ =m≤2﹣1=1，
∴“0＜m＜2”是三棱錐C﹣ABE的體積不小于1的必要不充分條件．
故選：B．